已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:34:06
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号6
(1)确定该二次函数的解析式(2)当x属于【-6,-1】时 求f(x)值域
(1)确定该二次函数的解析式(2)当x属于【-6,-1】时 求f(x)值域
(1)设y=ax²+bx+c(a≠0)
把(0,1)带入上式
所以c=1
即y=ax²+bx+1
因为f(x-3)=f(-x-3)
所以a(x-3)²+b(x-3)+1=a(-x-3)²+b(-x-3)+1
即2bx=12ax
b=6a
所以y=ax²+6ax+1
对称轴为直线x=-2a分之b
即直线x=-3
则两个解为-3+根号6和-3-根号6,代入
a=3分之1
所以y=三分之一x²+2x+1
第二问就好办了
把(0,1)带入上式
所以c=1
即y=ax²+bx+1
因为f(x-3)=f(-x-3)
所以a(x-3)²+b(x-3)+1=a(-x-3)²+b(-x-3)+1
即2bx=12ax
b=6a
所以y=ax²+6ax+1
对称轴为直线x=-2a分之b
即直线x=-3
则两个解为-3+根号6和-3-根号6,代入
a=3分之1
所以y=三分之一x²+2x+1
第二问就好办了
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图像与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2√
已知二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(k∈R),且该函数的图像与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解
二次函数的社二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2根号2,求
已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为二倍根号二,
设二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2(2根
已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2根号2,求f(x)解
二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(0)=3,且图像在x轴上截得的线段长为4,1.求f(x)的解析式,