到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点,是这个三角形的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:14:50

答案是重心：做法是建立直角坐标系为了方便三角形的一个顶点作为坐标原点（0,0）,一个边在X轴上（c,0）好算,然后设出另外一个点的坐标(m,n)；再设三角形内的任意一点为（x,y）把“（x,y）到三角形的三个顶点的距离的平方和”用m,n,x,y,c来表示,然后展开整理提取3后再配方,当2个平方项全是0时最小,此时x=(m+c)/3=(m+c+0)/3,y=n/3=(n+0+0)/3;刚好是重心的坐标公式；式子比较长但不难算.

若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心. 为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶平面上的点到三角形的三个顶点的距离的平方和最小的是三角形的什么心?为什么? 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和【急】到三角形的三个顶点距离相等的点是这个三角形的到一个三角形的三个顶点距离相等的点是这个三角形______的交点．三角形重心到三条边的距离与三角形三条边的长成反比是什么意思?三角形重心到三个顶点距离的平方和最小又是什么意思? 到三角形三个顶点距离相等的点是、?