如图,点C为线段AB上一动点,△ACD,△CBE是等边三角形,AE交BD于点O,AE交CD于点P,BD交CE于点Q,连接
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:20:34
如图,点C为线段AB上一动点,△ACD,△CBE是等边三角形,AE交BD于点O,AE交CD于点P,BD交CE于点Q,连接OC,下列结论中:①PE=BQ,②∠AOD=60°,③EO=BQ,④OC+OE=OB,⑤OC平分∠AOB,正确的结论有______(只填序号).
∵△ACD,△CBE是等边三角形
∴BC=CE,CD=AC,∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠CBD,∠PCE=∠QCB,BC=EC
∴△BCQ≌△ECP
∴PE=BQ①对,故EO≠BQ.③错
由上可知,∠CEA=∠CBO,∠EQO=∠BQC
∴△BCQ∽△E0Q
∴∠BCQ=∠EOQ=∠AOD=60°②对.
∴∠POQ=120°
∵△BCQ∽△E0Q
∴
OQ
CQ=
QE
BQ
∵∠OQC=∠BQE
∴△OQC∽△EQB
∴∠COQ=∠CEB=60°
∴∠POC=60°
∴OC平分∠AOB⑤对.
连接PQ,过点P做OP=OM.
∵∠POM=60°
∴△OPM为等边三角形
∴∠OMC=60°
∴∠PMC=120°
又∵∠POQ=120°
∴∠PMC=∠POQ,易证PQ∥BC
∴∠OQP=∠DBC
∵∠DBC=∠AEC
∴∠OQP=∠AEC
∵∠OPC=∠OPC,∠AOC=∠PCE=60°
∴△CPO∽△EPC
∴∠PEC=∠PCO
∴∠PCO=∠OQP
又∵OP=PM
∴△OPQ≌△MPC
∴MC=OQ
∴OC+OE=OP+OQ+OE=PE+OQ=QB+OQ=OB④对.
故①②④⑤是正确的.
∴BC=CE,CD=AC,∠BCD=∠ACE
∴△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠CBD,∠PCE=∠QCB,BC=EC
∴△BCQ≌△ECP
∴PE=BQ①对,故EO≠BQ.③错
由上可知,∠CEA=∠CBO,∠EQO=∠BQC
∴△BCQ∽△E0Q
∴∠BCQ=∠EOQ=∠AOD=60°②对.
∴∠POQ=120°
∵△BCQ∽△E0Q
∴
OQ
CQ=
QE
BQ
∵∠OQC=∠BQE
∴△OQC∽△EQB
∴∠COQ=∠CEB=60°
∴∠POC=60°
∴OC平分∠AOB⑤对.
连接PQ,过点P做OP=OM.
∵∠POM=60°
∴△OPM为等边三角形
∴∠OMC=60°
∴∠PMC=120°
又∵∠POQ=120°
∴∠PMC=∠POQ,易证PQ∥BC
∴∠OQP=∠DBC
∵∠DBC=∠AEC
∴∠OQP=∠AEC
∵∠OPC=∠OPC,∠AOC=∠PCE=60°
∴△CPO∽△EPC
∴∠PEC=∠PCO
∴∠PCO=∠OQP
又∵OP=PM
∴△OPQ≌△MPC
∴MC=OQ
∴OC+OE=OP+OQ+OE=PE+OQ=QB+OQ=OB④对.
故①②④⑤是正确的.
点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE=BD
如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0
已知:如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和B
如图,已知C是线段AB上一点,△ADC和△BCE都是等边三角形,AE和DC交于点Q,BD和CE交于点P,连接QP.试说明
30分求速解,如图,点C是线段AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD雨点M,BD交CE于点N
C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.
如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点
C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,D,E在AB的同旁,如图所示,AE交DC于点G,BD交CE于点H
如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G
如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O