有一半径为1米的扇形.中心角为60度,如何在此扇形中割一最大的矩形,面积最大时是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 00:39:57

画图形,中心角为60度半径为1米的扇形对称朝上,过圆心作x y轴,在扇形中任画一矩形(相对y轴对称),设第一象限内扇形圆弧上点的坐标为(x,y)
则有 x^2+y^2=1 .圆
所割矩形的面积s=2x*[√(1-x^2)-√3x] (x＞0,y＞0)
2x 和√(1-x^2)-√3x是矩形的两边长,若使S最大,
2x =√(1-x^2)-√3x,解此方程得 x=√(2-√3)/2
此时 s=(2x)^2=2-√3≈ 0.268(平方米)

在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 已知一个扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,他有最大的面积?最大面积是多少? 已知一个扇形的周长为c（c>0）,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积?最大面积是多少? 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少? 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大在周长为定值P的扇形中，半径是多少时，扇形面积最大？一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S 已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积? 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积