求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:45:04
求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值
αz/αx=3x^2+3y^2-15
αz/αy=6xy-12
令αz/αx=0,αz/αy=0,求得驻点(1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1)
A=α^2z/αx^2=6x
B=α^2z/αxαy=6y
C=α^2z/αy^2=6x
在(1,2)处,A=6,B=12,C=6,B^2-AC>0,所以(1,2)不是极值点
在(2,1)处,A=12,B=6,C=12,B^2-AC<0,A>0,所以(2,1)是极小值,极小值是-28
在(-1,-2)处,A=-6,B=-12,C=-6,B^2-AC>0,所以(-1,-2)不是极值点
在(-2,-1)处,A=-12,B=-6,C=-12,B^2-AC<0,A<0,所以(-2,-1)是极大值,极大值是28
αz/αy=6xy-12
令αz/αx=0,αz/αy=0,求得驻点(1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1)
A=α^2z/αx^2=6x
B=α^2z/αxαy=6y
C=α^2z/αy^2=6x
在(1,2)处,A=6,B=12,C=6,B^2-AC>0,所以(1,2)不是极值点
在(2,1)处,A=12,B=6,C=12,B^2-AC<0,A>0,所以(2,1)是极小值,极小值是-28
在(-1,-2)处,A=-6,B=-12,C=-6,B^2-AC>0,所以(-1,-2)不是极值点
在(-2,-1)处,A=-12,B=-6,C=-12,B^2-AC<0,A<0,所以(-2,-1)是极大值,极大值是28
求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值
求函数z=2xy-3x^2-2y^2+10的极值
9.求函数z=2xy-3x²-3y²的极值.
求函数z=xy(a-x-y)的极值
求函数z=x三次方+y三次方+3xy的极值
求函数Z=X2-XY+Y2-2X+Y的极值、、、步骤
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用,
求函数z=xy满足条件x+y=1的条件极值
求函数f(x,y)=1/2x^2-xy+y^2+3x的极值
求函数z=xy(a-x-y)的极值.(a>0)
.多元函数极值2x+3x+z=13 4乘x的平方+9乘y的平方+z的平方-2x+15y+3z=82 求x y z 的值