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一无穷等比数列各项和等于9,各项平方和=27,求首项和公比

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:04:40
一无穷等比数列各项和等于9,各项平方和=27,求首项和公比
一无穷等比数列各项和等于9,各项平方和=27,求首项和公比
limSn=a1/(1-q)=9
limSn^2=a1^2/(1-q^2)=27
(limSn)^2=(a1/1-q)^2=81
所以
limSn^2/(limSn)^2=27/81
所以
(a1^2/1-q^2)/(a1/1-q)^2=1/3
所以
q=1/2
所以
a1=18