已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值＋b×角B的余弦值＝c×角C的余弦值,求三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 17:21:47

答：
三角形ABC满足：
acosA+bcosB=ccosC
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：
sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
所以：
2sinAcosA+2sinBcosB=2sinCcosC
所以：
sin(2A)+sin(2B)=2sinCcosC
所以：
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
因为：A+B+C=180°
所以：sin(A+B)=sinC
所以：cos(A-B)=cosC
所以：A-B=C或者A-B=-C
所以：A=B+C或者B=A+C
所以：A=90°或者B=90°
所以：三角形ABC是直角三角形

三角形ABC中,已知正弦A=3/5 余弦B=5/13 求余弦C的值正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 在三角形ABC中,角A的正弦值为3/5,角B的余弦值为5/13求角C的余弦值已知在三角形ＡＢＣ中,若向量a乘以向量c等于b^2-(a-c)^2,求角Ｂ的余弦值．在三角形ABC中AC比AB等于角B的余弦比角C的余弦值,若角A的余弦值等于-三分之一求sin(4B+π/3) 在三角形ABC中,a乘以B的余弦减去b乘以A的余弦等于3\5C 求A的正切除以B的正切值. 三角形中,正弦A+正弦B=正弦C*（余弦A+余弦B）,判断三角形的形状. 运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边. 正弦C等于2倍正弦A乘以余弦B 求还三角形ABC的形状数学：在三角形ABC中,正弦A=（正弦B+正弦C）/（余弦B+余弦C）,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且A的余弦为1/3,求(B+C)/2的正弦的平方与2A余弦的和. 若A、B、C是三角形ABC的内角,角B的余弦等于1/2,角C的正弦等于3/5,求角A的余弦