有图,求真相如图①,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,∠ACB=∠DCE=90°,CN⊥BE交AD于M,垂足为N.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:39:41
有图,求真相
如图①,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,∠ACB=∠DCE=90°,CN⊥BE交AD于M,垂足为N.
(1)求证:AM=DN.
(2)将△CDE绕C点旋转至图②,问(1)中的结论是否仍成立?证明你的结论.
如图①,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,∠ACB=∠DCE=90°,CN⊥BE交AD于M,垂足为N.
(1)求证:AM=DN.
(2)将△CDE绕C点旋转至图②,问(1)中的结论是否仍成立?证明你的结论.
(1)证明:因为三角形ABC和三角形CDE都是等腰直角三角形
所以角ACD=角BCE=90度
AC=BC
CD=CE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
所以角CAD=角CBE
因为CN垂直BE于N
所以角BNC=90度
因为角BCN+角BNC+角CBE=180度
所以角CBE+角BCN=90度
因为角ACD=角ACM+角BCN=90度
所以角ACM=角CBE
所以角ACM=角CAD
所以CM=AM
同理可证:角ADC=角BCN
所以DM=CM
所以AM=DM
有事,剩下的题空了再做
所以角ACD=角BCE=90度
AC=BC
CD=CE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
所以角CAD=角CBE
因为CN垂直BE于N
所以角BNC=90度
因为角BCN+角BNC+角CBE=180度
所以角CBE+角BCN=90度
因为角ACD=角ACM+角BCN=90度
所以角ACM=角CBE
所以角ACM=角CAD
所以CM=AM
同理可证:角ADC=角BCN
所以DM=CM
所以AM=DM
有事,剩下的题空了再做
如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点
如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一
已知等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,D为线段BC上一动点,AE=AD,AE⊥AD,连接BE与AC交于P点,其中BD
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥BC,交DE的延长线于
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
等腰Rt△abc中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD交AD的延长线于
如图,△ACB,△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点.
如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上任意一点,连接AD,过点B作BE垂直于AD,交射线AD于点E,连接
如图,△ABC△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,DB=4,AB=7,求DE的长.
如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连接BE,若AC=4,求四边形BDC