已知sinα-cosα=1/2,且π
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:36:34
已知sinα-cosα=1/2,且π
你要的答案是:
sinα=2sin(α/2)cos(α/2),cosα=2cos(α/2)-1,sin(α/2)+cos(α/2)=1
所以sinα-cosα=2sin(α/2)cos(α/2)-【2cos(α/2)-1】=2cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】=1/2
也即cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】=1/4
所以1/4=cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】
=cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】÷【sin(α/2)+cos(α/2)】
=【tan(α/2)-1】/【1+tan(α/2)】=1/4
解得tan(α/2)=5或tan(α/2)=-1,
又因为π
sinα=2sin(α/2)cos(α/2),cosα=2cos(α/2)-1,sin(α/2)+cos(α/2)=1
所以sinα-cosα=2sin(α/2)cos(α/2)-【2cos(α/2)-1】=2cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】=1/2
也即cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】=1/4
所以1/4=cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】
=cos(α/2)【sin(α/2)-cos(α/2)】÷【sin(α/2)+cos(α/2)】
=【tan(α/2)-1】/【1+tan(α/2)】=1/4
解得tan(α/2)=5或tan(α/2)=-1,
又因为π
已知sinα-cosα=1/5,且π
已知sinαcosα=1/8,且α是第三象限角,求(1-cos^2 α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)
已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知sin(π-α)-cos(π-α)=(1-√3)/2,且0
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
已知α为第三象限角,且根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2,则(sinα-cosα)/(2cosα
已知sinα+cosα=1/5,且0
已知0<α<π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α
sinα+cosα=1/5,且π/2