设动点P,Q的坐标分别为(a,b)和(m,n),且有关系式m=3a+2b+1,n=a+4b-3,是否存在直线使P,Q在同

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:41:36

设动点P,Q的坐标分别为(a,b)和(m,n),且有关系式m=3a+2b+1,n=a+4b-3,是否存在直线使P,Q在同一直线上运动?如果存在,求出直线的方程.

假设存在直线使P.Q同在一直线上运动
设y=kx+z
b=ak+z(1)
n=mk+z ->a+4b-3=(3a+2b+1)k+z(2)
(2)-（1）
a+3b-3=(2a+2b+1)k ---> k=(a+3b-3)/(2a+2b+1)
b-z=ak(3)
n-z=mk(4)
(3)/(4) -> (b-z)/(n-z)=a/m
an-az=bm-mz
z=(bm-an)/(m-a) 代入 m=3a+2b+1,n=a+4b-3
z=(3ab+2b^2+b-a^2-4ab+3a)/(2a+2b+1)
=(2b^2-ab-a^2+3a)/(2a+2b+1)
若k=(a+3b-3)/(2a+2b+1) 中分子分母都不为0
则存在否则不存在
存在的直线方程为y=(a+3b-3)/(2a+2b+1) x +(2b^2-ab-a^2+3a)/(2a+2b+1)

已知p(3,2)关于x轴对称的点为Q(a-4,b+2)又点M的坐标为（a,b）MN∥y轴,且MN=2求N关于原点向量中 |a||b|cos$=ab 其中已知向量a,b的坐标分别为（m,n）（q,p）.求cos$等于多少. 如图,已知A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,且OA=OB=6,P（m,n）为直线AB上的点,点Q（-m+2,0）如图,已知A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,且OA=OB=6,P(m,n)为直线AB上的点,点Q(—m+2,0）在直角坐标系中,A（1,0）,B（3,0）,P是y轴上一动点,在直线y=1／2x上是否存在点Q,使A、B、P、Q为顶点的各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am) 各项均为正数的数列{an}中,a1=a,a2=b,且满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am) 计算三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC,假定三个矩阵的尺寸分别为m*n,n*p,p*q,且m 设m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+2b,用m,3Q （1）m（m-n）（p-q）-n（n-m）（p-q）（2）（b-a）²+a（a-b）+b（b-a）（3）25- 已知点A(m,n),B(p,q)(m 线形代数矩阵题A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明：存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一