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已知数列{an}满足an•an-2=an-1(n>2,n∈N),且a1=2,a2=3,则a2013=______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 12:40:14
已知数列{an}满足an•an-2=an-1(n>2,n∈N),且a1=2,a2=3,则a2013=______.
已知数列{an}满足an•an-2=an-1(n>2,n∈N),且a1=2,a2=3,则a2013=______.
∵数列{an}满足an•an-2=an-1(n>2,n∈N),且a1=2,a2=3,∴a3•a1=a2,解得a3=
3
2,
a4•a2=a3,解得a4=
1
2,
a5•a3=a4,解得a5=
1
3.
a6•a4=a5,解得a6=
2
3.
a7•a5=a6,解得a7=2.
….
∴an+6=a1
∴a2013=a335×6+3=a3=
3
2.
故答案为
3
2.