若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问:四边形ABCD是什么四边形]
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:36:09
若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问:四边形ABCD是什么四边形]
请说明理由 ,我知道
是等腰梯形,但不会证明
请说明理由 ,我知道
是等腰梯形,但不会证明
连接AF并延长,交DC延长线于G,连接AC,BG
因为AE:AD=0.5=EF:DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时,ABCD是平行四边形
当BC不平行AD时,ABCD是梯形
因为AE:AD=0.5=EF:DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时,ABCD是平行四边形
当BC不平行AD时,ABCD是梯形
E,F分别为四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2(AB+CD),问四边形ABCD是什么四边形,并说明
四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,求证,EF=1/2(AB+CD)
已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=(1/2)(AB+CD).求证:AB//CD
1、E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,则EF小于等于1/2(AB+CD),为什么?
如图所示,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点,当四边形ABCD满足什么条件时,四边形EF
凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).
在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC
在四边形ABCD中,若AD与BC不平行,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,判断EF与1/2
若M,N是四边形ABCD的一组对边AB,CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)
四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】
四边形ABCD,E.F为对边AD.BC中点,试讨论EF与AB+CD的关系?并说明理由.
四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC)