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f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 21:23:21
f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A
可以追加!
f(x)的极限为A,A>0,求证三次根号下f(x)等于三次根号下A
设: lim(x->x0) f(x) = A > 0 , 求证:lim(x->x0) √f(x) = √A
【为证明确定,取x->x0时的极限,其他极限过程雷同; √a 表示a的立方根 ³√a 】
证明:
① 对任意 ε>0,
∵lim(x->x0) f(x) = A > 0 ,
一、由极限保序性,存在δ1>0,当|x-x0|0;
二、对: ε/√A² > 0,存在δ2>0,当|x-x0|