设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ>0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:38:22
设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ>0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二次方+2005Z的二次方=三次根号下2003+三次根号下2004+三次根号下2005.求X分之一+Y分之一+Z分之一的值
∵xyz>0且2003x³=2004y³=2005z³∴x,y,z>0
设2003x³=2004y³=2005z³=1/k(k>0)
则1/2003x³=1/2004y³=1/2005z³=k
1/x=(2003k)^(1/3),1/y=(2004k)^(1/3),1/z=(2005k)^(1/3)
∴1/x+1/y+1/z
=[2003^(1/3)+2004^(1/3)+2005^(1/3)]*k^(1/3)
=(2003x²+2004y²+2005z²)^(1/3)*k^(1/3)
=(2003kx²+2004ky²+2005kz²)^(1/3)
=(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
∴1/x+1/y+1/z=1或-1
又∵xyz>0且x,y,z>0
∴1/x+1/y+1/z>0
∴1/x+1/y+1/z=1
设2003x³=2004y³=2005z³=1/k(k>0)
则1/2003x³=1/2004y³=1/2005z³=k
1/x=(2003k)^(1/3),1/y=(2004k)^(1/3),1/z=(2005k)^(1/3)
∴1/x+1/y+1/z
=[2003^(1/3)+2004^(1/3)+2005^(1/3)]*k^(1/3)
=(2003x²+2004y²+2005z²)^(1/3)*k^(1/3)
=(2003kx²+2004ky²+2005kz²)^(1/3)
=(1/x+1/y+1/z)^(1/3)
∴1/x+1/y+1/z=1或-1
又∵xyz>0且x,y,z>0
∴1/x+1/y+1/z>0
∴1/x+1/y+1/z=1
设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ>0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二
设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方,xyz>0,且【2009x的平方+2010y的二次方+20
如果2000X的三次方=2001Y的三次方 = 2002Z的三次方,且三次根号下2000X的平方+2001
设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002
初二的代数题设1996x三次方=1997y三次方=1998z三次方,xyz>0,且三次方√1996x平方+1997y平方
已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方-x
X+Y+Z=0,问X的三次方+Y的三次方+Z的三次方=?(已知答案为3XYZ)要解题步骤
已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的二次方+2y的二次方-x
已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方+
1996x的三次方=1997x的三次方=1998x的三次方,xyz>0,且1996x的二次方+1997y的二次方+199
已知丨三次根号X,-4丨+根号Z-3+(Y-2Z+1)二次方=0,求三次根号X+Y三次方+Z三次方的值
X的三次方+X-Y的三次方-Y X的三次方-X的二次方-Y的三次方+Y的二次方