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设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,2},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:32:00
设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,2},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)
设I={1,2,3,4},A与B是I的子集,若A∩B={1,2},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理
由题可知A和B是都包含1和2的集合
用列举法包含1和2的集合A可以为
{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}
四种情况
同理B也可以为
{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}
四种情况
求“理想配集”的个数,就是求相互之间的搭配有多少种(符号我这里不好表示,直接写计算了)
则可以为4×4
因为(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”),则表明可以互换位置,所以还要乘以2
答案为4×4×2=32