当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式:sinx=x-(1/3!)x^
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:26:28
当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式:sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+
o(x^5)
sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]
3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)
因此n=5
如上解法中,若将x的指数展开至3,或7或其他,结果就会改变,是否泰勒展开时指数默认展开至5?
实际运算中怎么确定展开的次数?
o(x^5)
sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]
3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)
因此n=5
如上解法中,若将x的指数展开至3,或7或其他,结果就会改变,是否泰勒展开时指数默认展开至5?
实际运算中怎么确定展开的次数?
当然不是
这里3x-4sinx+sinxcosx
则x和x³就正负抵消了
所以剩下的最低次是x^5
所以这里只需要展开到x^5
这里3x-4sinx+sinxcosx
则x和x³就正负抵消了
所以剩下的最低次是x^5
所以这里只需要展开到x^5
设 x 趋近于0时,f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量而x^n
1,当x→0时,与sinx等价的无穷小量?
下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√
能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤.
设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n=
求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式
3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与( )是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数
当x→0时,√(1+tanx)-√(1+sinx)与x^n是同阶无穷小,则n等于() A.1 B.2 C.3 D.4 要
设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0)