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三角形三条边长的和为15,且各边长是互不相等的整数,求这样的三角形的个数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:23:14
三角形三条边长的和为15,且各边长是互不相等的整数,求这样的三角形的个数
要准确的过程
三角形三条边长的和为15,且各边长是互不相等的整数,求这样的三角形的个数
设三边为a、b、c,且a<b<c ,显然c>5
由题可知a+b+c=15
a+b=15- c
∵a+b>c
∴15- c>c
C<7.5
∴5<C<7.5
∴c=7或者c=6
当c=7时,a+b=8
∵各边长是互不相等的整数
∴a=3,b=5 或者a=2,b=6
当c=6时,a+b=9
∴a=4,b=5
综上,符合要求的三角形有三个