求隐函数的偏导数 xy+yz+zx=1 求a^2 z/ax^2, a^2z/axay
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:01:51
求隐函数的偏导数 xy+yz+zx=1 求a^2 z/ax^2, a^2z/axay
方程两边对x求偏导
y+y(az/ax)+x(az/ax)+z=0……①
az/ax=-(y+z)/(x+y)
①式两边再对x求偏导
y(a^2z/ax^2)+az/ax+x(a^2z/ax^2)+az/ax=0
a^2z/ax^2=-2(az/ax)/(x+y)=2(y+z)/(x+y)^2
原方程两边对y求偏导
x+z+y(az/ay)+x(az/zy)=0
az/ay=-(x+z)/(x+y)
①式两边对y求偏导
1+az/ax+y(a^2z/axay)+x(a^2z/axay)+az/ay=0
a^2z/axay=(-az/ax-az/ay-1)/(x+y)=(y+z+x+z-x-y)/(x+y)^2=2z/(x+y)^2
y+y(az/ax)+x(az/ax)+z=0……①
az/ax=-(y+z)/(x+y)
①式两边再对x求偏导
y(a^2z/ax^2)+az/ax+x(a^2z/ax^2)+az/ax=0
a^2z/ax^2=-2(az/ax)/(x+y)=2(y+z)/(x+y)^2
原方程两边对y求偏导
x+z+y(az/ay)+x(az/zy)=0
az/ay=-(x+z)/(x+y)
①式两边对y求偏导
1+az/ax+y(a^2z/axay)+x(a^2z/axay)+az/ay=0
a^2z/axay=(-az/ax-az/ay-1)/(x+y)=(y+z+x+z-x-y)/(x+y)^2=2z/(x+y)^2
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.
设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y),其中f,g二次可导,求偏导数 就是求a^2z/axay
设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
求由方程xy+yz+zx=1所确定的函数z=z(x,y),的偏导数f"xy
已知xy:yz:zx=3:2:1,求(x+y):z的值
已知xy:yz:zx=3:2:1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay (a就是那个偏导符
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值