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已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 16:57:25
已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D
求证DE=BD
已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D
∠cbd = ∠cad (圆周角相等)
∠cbd + ∠cbe = ∠cad + ∠abe
= ∠bad + ∠abe
= ∠bed (三角形的一个外角和=不相邻的内角和)
所以 △deb 为等腰三角形 ,DE =BE