过点(0,2)的直线l与双曲线c:x2-y2=6的左支交于不同的两点,则直线l的斜率的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:44:06
过点(0,2)的直线l与双曲线c:x2-y2=6的左支交于不同的两点,则直线l的斜率的取值范围是( )
A. (−
,
)
A. (−
| ||
3 |
| ||
3 |
如图所示.
取过点P(0,2)的直线y=x+2时与渐近线y=x平行,只有一个交点;
令直线y=kx+2(k>0)与双曲线相切,联立
y=kx+2
x2−y2=6,化为(1-k2)x2-4kx-10=0,
由△=16k2+40(1-k2)=0,解得k=
15
3.
由过点(0,2)的直线l与双曲线c:x2-y2=6的左支交于不同的两点,
∴直线l的斜率的取值范围是1<k<
15
3.
故选D.
取过点P(0,2)的直线y=x+2时与渐近线y=x平行,只有一个交点;
令直线y=kx+2(k>0)与双曲线相切,联立
y=kx+2
x2−y2=6,化为(1-k2)x2-4kx-10=0,
由△=16k2+40(1-k2)=0,解得k=
15
3.
由过点(0,2)的直线l与双曲线c:x2-y2=6的左支交于不同的两点,
∴直线l的斜率的取值范围是1<k<
15
3.
故选D.
直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B,则实数k的取值范围为( )
已知双曲线C的方程为2x2-y2=1,过点A(0,1)的直线l与双曲线的右支有两个交点,求斜率k的取值范围
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是( )
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
已知抛物线的方程y2=4x,过定点P(-2,1)且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点.求斜率k的取值范围
设双曲线C:x24−y2=1的右焦点为F,直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线l的斜率k的取值范围
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是______.
过点C(4,0)的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于A、B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是( )
直线l经过点(1,1),若抛物线y2=x上存在两点关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围.
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
已知过点A(-1,-1)的直线L与圆x2+y2-2x+6y+6=0相交,求直线L斜率的取值范围.