设F(X)在X=0附近有定义,且满足F(X)的绝对值<等于X*X.证明:F(X)在X=0处可导,且F‘(X)=0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:14:37
设F(X)在X=0附近有定义,且满足F(X)的绝对值<等于X*X.证明:F(X)在X=0处可导,且F‘(X)=0
F(x)在x=0附近有定义,且|f(x)|≤x^2,则有 |f(0)|≤0^2=0,则f(0)=0,
f‘(0)=lim(x→0)〖(f(x)-f(0)/x〗 = lim(x→0) f(x)/x
对于∀ϵ>0,∃δ=ϵ>0,∀x:|x-0|≤δ,有
|f(x)/x-0|=|f(x)/x|≤x^2/|x| ≤|x|=δ=ϵ
f‘(0)=lim(x→0)〖(f(x)-f(0))/x=lim(x→0) f(x)/x=0
f‘(0)=lim(x→0)〖(f(x)-f(0)/x〗 = lim(x→0) f(x)/x
对于∀ϵ>0,∃δ=ϵ>0,∀x:|x-0|≤δ,有
|f(x)/x-0|=|f(x)/x|≤x^2/|x| ≤|x|=δ=ϵ
f‘(0)=lim(x→0)〖(f(x)-f(0))/x=lim(x→0) f(x)/x=0
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
证明 :f(x)在(正无穷,负无穷)有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
设函数f(x)的定义在x不等于0上的函数,且f(X)满足f(x)+2f(x除以1)=3X,求f(x)的解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设f(x)是定义在(0,+无穷)上的函数,且满足关系f(x)=2f(1-x)+x^2.
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15
定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,x∈(0,32),则f(2012)
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)= - f(x),又当0≤x≤1时,f(x)=x,求f(7.5).
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明: