已知函数f(x)=|x2+2x-3|,若关于x的方程f2(x)-(a+2)f(x)+a2-2a=0有5个不等实根,则实数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:30:16
已知函数f(x)=|x2+2x-3|,若关于x的方程f2(x)-(a+2)f(x)+a2-2a=0有5个不等实根,则实数a值是( )
A. 2
B. 4
C. 2或4
D. 不确定的
A. 2
B. 4
C. 2或4
D. 不确定的
先画函数f(x)=|x2+2x-3|的图象:
zhengl
∴t∈(0,4)时,方程f(x)=t有4个根;
t=4时,方程f(x)=t有3个根;
t∈(4,+∞)或t=0时,方程f(x)=t有2个根.
要使原方程有5个根,t的值应取两个值,其中一个为4,另一个为0或在(4,+∞)取,
∴将t=f(x)=4代入原方程得
42-(a+2)×4+a2-2a=0,
整理,得a2-6a+8=0,
解得a=2,或a=4,
检验:当a=2时,代入原方程得出f(x)=4与f(x)=0,符合要求;
当a=4时,代入原方程得出f(x)=4与f(x)=2,不符合要求;
∴a=2
故选:A.
zhengl
∴t∈(0,4)时,方程f(x)=t有4个根;
t=4时,方程f(x)=t有3个根;
t∈(4,+∞)或t=0时,方程f(x)=t有2个根.
要使原方程有5个根,t的值应取两个值,其中一个为4,另一个为0或在(4,+∞)取,
∴将t=f(x)=4代入原方程得
42-(a+2)×4+a2-2a=0,
整理,得a2-6a+8=0,
解得a=2,或a=4,
检验:当a=2时,代入原方程得出f(x)=4与f(x)=0,符合要求;
当a=4时,代入原方程得出f(x)=4与f(x)=2,不符合要求;
∴a=2
故选:A.
已知函数f(x)=x+1x,x>0x3+9,x≤0,若关于x的方程f(x2+2x)=a(a∈R)有六个不同的实根,则a的
已知函数f(x)=|x|-3,关于x的方程f2(x)-4|f(x)|+k=0恰有8个不同的实根,则实数k的取值范围是__
已知函数f(x)=x2-2|x|,方程|f(x)|=a有6个不同的实根.则实数a的取值范围是( )
已知f(x)=a-x2-4x(x<0)f(x-2)(x≥0),且函数y=f(x)-2x恰有3个不同的零点,则实数a&nb
已知函数f(x)=a^x+2/(a^x) (a>0,a不等1) 若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,
已知函数f(x)=2/x,x≥2;(x-1)³,x<2,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的
若函数y=f(x)=sinX+根号3cosX+2,X属于[0,2π),且关于X的方程f(x)=m有个不等实数根α、β,则
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/
已知函数f(x)=2−x−1(x≤0)f(x−1)(x>0),若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a
已知函数f(x)=√1-x2,g(x)=x+2,若方程f(x+a)=g(x)(1)无实根,求实数a的取值范围(2)有一个
已知函数f(x)=x²-2ax+5 若方程 f(x)=1有实根,求a的取值范围
已知函数f(x)={(1/2)^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x