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已知函数y=a的x次方(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值和最小值和为3

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:16:50
已知函数y=a的x次方(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值和最小值和为3
(1)求a的值,(2)y=a的2x次方-a的(x+2)次方+1在x∈[0,1]上的值域
已知函数y=a的x次方(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值和最小值和为3
显然,最大值和最小值的和为a^0+a^1=3,所以1+a=3,所以a=2
y=2^(2x)-2^(x+2)+1=(2^x)^2-4*2^x+1,令t=2^x>0,则y=t^2-4t+1=(t-2)^-3≥-3,
所以值域为[-3,+∞)