作业帮 > 数学 > 作业

求证椭圆上一点到焦点和等于长轴长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:24:55
求证椭圆上一点到焦点和等于长轴长
神椭圆上一点到焦点F1 ,F2的距离和等于2a,直线F1F2与椭圆相交A,B.求证AB=2a
求证椭圆上一点到焦点和等于长轴长
证明:根据椭圆的定义,AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a.
故AF1+AF2+BF1+BF2=4a.
但是显然AF1+BF1=AB=AF2+BF2,故2AB=4a,AB=2a.