用空间向量法求二面角的平面角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:50:57

用空间向量法求二面角的平面角
正四面体A-BCD中,求相邻的两个面所成的二面角的余弦值.

任选一棱,将该棱中点及不属于该棱的另两个顶点相连,形成三角形.从中点出发的两边构成的角为相邻的两个面所成的二面角.设正四面体A-BCD的边长为a,三角形三边为0.5a√3,0.5a√3,a.
二面角为X,CosX=(3a²/4+3a²/4-a²)/(2*3a²/4)=1/3

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