大师作文网平面的点法式方程求过3点的平面方程时候需要用一个点法式方程.比如,求过点A(2,-1,4) B(-1,3,-2) C(0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 10:42:20
平面的点法式方程
求过3点的平面方程时候需要用一个点法式方程.
比如,求过点A(2,-1,4) B(-1,3,-2) C(0,2,3)的平面方程,求出向量AB（-3,4,-6）,向量AC（-2,3,-1）,可取n=AB*AC=
i,j,k
-3,4,-6
-2,3,-1
=14i+9j-k
是怎么算出来的?
然后得出的平面方程14（x-2）+9（y+1）-（z-4）=0
是怎么算出来的?
第一问我知道了，是线性代数的问题，第二问是什么还不知道。
求过3点的平面方程时候需要用一个点法式方程.
比如,求过点A(2,-1,4) B(-1,3,-2) C(0,2,3)的平面方程,求出向量AB（-3,4,-6）,向量AC（-2,3,-1）,可取n=AB*AC=
i,j,k
-3,4,-6
-2,3,-1
=14i+9j-k
是怎么算出来的?
然后得出的平面方程14（x-2）+9（y+1）-（z-4）=0
是怎么算出来的?
第一问我知道了，是线性代数的问题，第二问是什么还不知道。
点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的
法向量是与这个平面所有向量垂直的向量
那么要求法向量就相当简单
我们只需要取这个平面上的两个向量a,b
由于垂直向量点乘为0
我们可以列出方程组
an=0
bn=0
两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t)
然后我们知道一个点A(l,o,c)
根据点法式的原形得出平面方程
p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0
法向量是与这个平面所有向量垂直的向量
那么要求法向量就相当简单
我们只需要取这个平面上的两个向量a,b
由于垂直向量点乘为0
我们可以列出方程组
an=0
bn=0
两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t)
然后我们知道一个点A(l,o,c)
根据点法式的原形得出平面方程
p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0
直线与圆的方程 已知点A（-3,2）,B（1,-4）求线段AB的垂直平分线.（用点法式方程解）
求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程
已知三点求平面方程,求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4)和C(0,6,0)的平面方程.
求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.
在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求：过点C且与直线AB垂直的直线方程.
求：过三点A(1,0,0)B(0,-2.0)C(0,0-3)的平面方程
求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程
求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?
求过点P(3,-1,2)并且通过x轴的平面方程
过点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6)求圆的标准方程
过三点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6),求圆的方程
过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6).求圆的方程