求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:11:02

求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.
我想用平面方程的一般式Ax+By+Cz+D=0做,但是四个未知数才三个方程,

用向量方法做
AB向量=（1,-6,-8）
AC向量=（2,12,1）
设平面ABC法向量为m=（x,y,z）
则AB向量点乘m=0 AC向量点乘m=0
即x-6y-8z=0
2x+12y+z=0
可令y=1（随便让一个变量定下来,这里可以是任意一个值,以便于计算为考虑）则z=-24/17 x=-90/17
m=（-90/17,1,-24/17)

求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程. 过三点A（1,1,8）B（2,-5,0）C（4,7,1）求平面方程,用带入三点法, 求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求：过点C且与直线AB垂直的直线方程. 求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程? 求：过三点A(1,0,0)B(0,-2.0)C(0,0-3)的平面方程 2.已知A（2,-1,2）,B（8,-7,5）,求过点B且与直线AB垂直的平面方程.（要求：高数题求过点B与直线AB垂直的平面方程已知A(2,-1,2) B（8,-7,5）已知三点求平面方程,求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4)和C(0,6,0)的平面方程. 求过三点A(1,4)B(0,5)C(1,-2)的圆的方程求过三点A（0,5),B(1,-2),C（-3,-4）的圆的方程.