设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 22:24:50

设等比数列{an}公比q(q≠0)
则Sn=1*(1-q^n)/(1-q)
又数列{Sn}为等差数列
所以2Sn=Sn-1+Sn+1
即2*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-q^n-1)/(1-q)+1*(1-q^n+1)/(1-q)
得2q^n=q^n-1+q^n+1
即2q=1+q^2
得q=1
则an=1
所以Sn=n
故等差数列数列{Sn}的公差为1

设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 an是首项为1的等比数列 Sn是它前n项和若数列{Sn}为等差数列则它的公差为设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列设数列an是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列bn为等比数列,且设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列