在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:33:47
在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的( )
A. 充要条件
B. 充分部必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充要条件
B. 充分部必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
1°由题意,在△ABC中,“A>B”,由于A+B<π,必有B<π-A
若A,B都是锐角,显然有“sinA>sinB”成立,
若A,B之一为锐角,必是B为锐角,此时有π-A不是钝角,由于A+B<π,必有B<π-A≤
π
2,此时有sin(π-A)=sinA>sinB
综上,△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充分条件
2°研究sinA>sinB,若A不是锐角,显然可得出A>B,若A是锐角,亦可得出A>B,
综上在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要条件
综合1°,2°知,在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件,
故选A
若A,B都是锐角,显然有“sinA>sinB”成立,
若A,B之一为锐角,必是B为锐角,此时有π-A不是钝角,由于A+B<π,必有B<π-A≤
π
2,此时有sin(π-A)=sinA>sinB
综上,△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充分条件
2°研究sinA>sinB,若A不是锐角,显然可得出A>B,若A是锐角,亦可得出A>B,
综上在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要条件
综合1°,2°知,在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件,
故选A
在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( )
在三角形ABC中,条件”sinA>sinB”是条件”A+B>90度”的什么条件
在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为______.
在三角形ABC中,角A大于角B,求证sinA>sinB,反之,亦成立
A B C 是三角形ABC的三个内角,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=
一道三角函数的数学题在△ABC中,abc分别是角A、 B、 C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sin
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )
高一数学 正余弦定理在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)
已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小
△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=______.