已知x^4+3x³+ax²-x+b能被x²+x+1整除,求系数a、b并求所得商式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:26:04
已知x^4+3x³+ax²-x+b能被x²+x+1整除,求系数a、b并求所得商式
此题可能这样做:
x^4+3x³+ax²-x+b能分解成至少两个因式相乘,其中一个是x²+x+1,另一个假如是mx²+nx+e,其中m、n、e为常数.
∵(x²+x+1)×(mx²+nx+e)=mx^4+(m+n)x³+(m+n+e)x²+(n+e)x+e
又∵mx^4+(m+n)x³+(m+n+e)x²+(n+e)x+e=x^4+3x³+ax²-x+b
所以,根据同类项系数相等,可得:
m=1………………①
m+n=3……………②
m+n+e=a…………③
n+e=-1…………④
e=b………………⑤
把①代入②,得n=2
同理可得:
e=-3
a=0
b=-3
把m=1,n=2,e=-3代入mx²+nx+e,得
x²+2x-3,这就是商式.
x^4+3x³+ax²-x+b能分解成至少两个因式相乘,其中一个是x²+x+1,另一个假如是mx²+nx+e,其中m、n、e为常数.
∵(x²+x+1)×(mx²+nx+e)=mx^4+(m+n)x³+(m+n+e)x²+(n+e)x+e
又∵mx^4+(m+n)x³+(m+n+e)x²+(n+e)x+e=x^4+3x³+ax²-x+b
所以,根据同类项系数相等,可得:
m=1………………①
m+n=3……………②
m+n+e=a…………③
n+e=-1…………④
e=b………………⑤
把①代入②,得n=2
同理可得:
e=-3
a=0
b=-3
把m=1,n=2,e=-3代入mx²+nx+e,得
x²+2x-3,这就是商式.
已知多项式x³+ax²+bx+8能被x+3x-4整除,求a+b
已知多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求a、b的值.
多项式除以多项式已知:多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求:a
已知多项式3x三次方+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求a、b的值
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已知代数式2(x²+ax-y)-2(bx²+3x)-5y-1的值与X无关求2(a³-2b&
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如果x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
如果x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值
已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值