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设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 20:25:24
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x).
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
令x=1/x
则f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=6/x-3x
所以f(x)=2/x-x