设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:21:45
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).
求写的清楚
求写的清楚
3f(x)+2f(1/x)=4x.(1)
(1)式左右两边乘以2/3,得:
9/2f(x)+3f(1/x)=6x.(2)
将x=1/x代入(1)式,得:
3f(1/x)+2f(x)=4/x.(3)
将(2)式左右两边与(3)式左右两边相减,得:
5/2f(x)=6x-4/x.(4)
(4)式左右两边乘以2/5,得:
f(x)=12/5x-8/5x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
(1)式左右两边乘以2/3,得:
9/2f(x)+3f(1/x)=6x.(2)
将x=1/x代入(1)式,得:
3f(1/x)+2f(x)=4/x.(3)
将(2)式左右两边与(3)式左右两边相减,得:
5/2f(x)=6x-4/x.(4)
(4)式左右两边乘以2/5,得:
f(x)=12/5x-8/5x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x)
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x
设函数f(x)的定义在x不等于0上的函数,且f(X)满足f(x)+2f(x除以1)=3X,求f(x)的解析式
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F(1/x)√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
1.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.求若f(2-x)
函数Y=f(x)是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x)