若n 阶矩阵A的某个行(列)向量是其余的n-1个行(列)向量的线性组合,证明|A|=0
(线性代数)n阶矩阵A的某一列向量是其余n-1个的线性组合,则R(A)=?
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明
A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.
A是m×n矩阵,m<n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0
线性代数矩阵题设A是n阶矩阵,x是每个元素都是1的n维列向量,证明:列向量Ax的第i个元素等于A的第i行各元素之和
设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=(A,B)可逆,且
设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,I是n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关.
设A B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关