作业帮 > 数学 > 作业

已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:15:38
已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方
已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方
a^2b+b^c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2
=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-b)+ca(b-a)
=(ab-ca)(a-b)+(bc-ca)(b-c)
=a(b-c)(a-b)+c(b-a)(b-c)
=(a-c)(b-c)(a-b)a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
X^2表示X的平方
计算:(a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca) 设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方 大于等于 ab+bc+ca 已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值 已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值 已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c a平方+b平方-c平方+2ab 分之 a平方-b平方-c平方-2bc 已知 a的平方 加b的平方加c的平方减去ab减去bc减去ca等于零求证a等于b等于c (1)已知A,B,C为两两不相等的实数,求证：A平方+B平方+C平方>AB+BC+CA 已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方) 比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小. 求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c)