lim(x→4)[(2x+1)^-2-3]/[(x-2)^-2-2^-2]的极限?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:46:13
lim(x→4)[(2x+1)^-2-3]/[(x-2)^-2-2^-2]的极限?
^-2应该是根下,写成^(1/2)才行.否则把x=4代入分子分母即可得到极限.
lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
[√(2x+1)-3]=[(2x+1)-9]/[√(2x+1)+3]=2(x-4)/[√(2x+1)+3]
[√(x-2)-√2]=[(x-2)-2]/[√(x-2)+√2]=(x-4)/[√(x-2)+√2]
所以,lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
=2×lim(x→4) [√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2×[√(4-2)+√2]/[√(2×4+1)+3]=2√2 / 3
lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
[√(2x+1)-3]=[(2x+1)-9]/[√(2x+1)+3]=2(x-4)/[√(2x+1)+3]
[√(x-2)-√2]=[(x-2)-2]/[√(x-2)+√2]=(x-4)/[√(x-2)+√2]
所以,lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
=2×lim(x→4) [√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2×[√(4-2)+√2]/[√(2×4+1)+3]=2√2 / 3
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