高二无穷数列极限{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn(2)求l
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:39:54
高二无穷数列极限
{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)
求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn
(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)
第1题我做好了,是2,
{an}是等差数列,Sn为数列前n项和(a1≠0)
求:(1) lim n→∞ (nan)/Sn
(2)求lim n→∞ Sn+Sn+1/Sn+Sn-1(n+1和n-1是角标)
第1题我做好了,是2,
假设an=a1+(n-1)d
则sn=na1+(n^2-n)d/2
sn+sn+1=(2n+1)a1+n^2*d
sn+sn-1=2na1+(n^2-n+1)*d
sn+sn+1/sn+sn-1=(2n+1)a1+n^2*d/2na1+(n^2-n+1)*d
分子分母同时除以n^2
可以变为:
[(2/n+1/n^2)a1+d]/[2/n*a1+(1-1/n+1/n^2)]
当N趋于无穷大的时候
1/n,1/n^2等于0
所以原式等于1
则sn=na1+(n^2-n)d/2
sn+sn+1=(2n+1)a1+n^2*d
sn+sn-1=2na1+(n^2-n+1)*d
sn+sn+1/sn+sn-1=(2n+1)a1+n^2*d/2na1+(n^2-n+1)*d
分子分母同时除以n^2
可以变为:
[(2/n+1/n^2)a1+d]/[2/n*a1+(1-1/n+1/n^2)]
当N趋于无穷大的时候
1/n,1/n^2等于0
所以原式等于1
已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1不等于0,求(n*an)/Sn的极限、(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
求极限,数列An是等差数列,且A1不等于0,Sn是前N项和
已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式
已知sn为数列an的前n项的和,Sn=2(an)-n,若bn=nan求数列{bn}的前n项和Tn
已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn(不等于0),满足Sn*S(n-1)=an(n≥2).求数列的通项公式
在数列an中,其前N项和Sn=1/3n(n+1)(n+2).记Tn为数列(1/an)的前N项和.求lim(n→∞)Tn
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=-2,S3=-3.(1)求数列{an}的通项公式 (2)设
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠o,2an-a1=S1·Sn(n∈N+) (1).求a1、a2,并求an(2)
已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1(n+1是下标)=2Sn+1,求数列{nan}的前n项和为Tn