大师作文网（2007•青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF． （1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 07:38:14
（2007•青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF． （1）
（2007•青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论
（2007•青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论
证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
（2）四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE=EC,∠4=∠5．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC．
∴∠5=∠6．
∴∠4=∠6．
∴AF=AE．
∵AE=EC,
∴AF=EC．
又∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形．
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
（2）四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE=EC,∠4=∠5．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC．
∴∠5=∠6．
∴∠4=∠6．
∴AF=AE．
∵AE=EC,
∴AF=EC．
又∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形．
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF （1
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2)
如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12
如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE等于20
（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那
（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．
如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,（1）说明四边形AECF是菱形
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C＇处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC