作业帮 > 数学 > 作业

已知:BC为半圆O的直径,AB、AC分别交半圆于D、E,EF垂直于BC于F,AE=2,AB=8,BF:FC=5:1,求A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:07:58
已知:BC为半圆O的直径,AB、AC分别交半圆于D、E,EF垂直于BC于F,AE=2,AB=8,BF:FC=5:1,求AD的长
已知:BC为半圆O的直径,AB、AC分别交半圆于D、E,EF垂直于BC于F,AE=2,AB=8,BF:FC=5:1,求A
连接BE
∵ BC是直径
∴BE⊥CE
∴△ABE是直角三角形
根据勾股定理
BE=√(AB²-AE²)=2√15
又∵EF⊥BC
∴BE/EC=BF/EF=EF/FC=√[(BF/EF)*(EF/FC)]
=√(BF/FC)
=√5
∴EC=2√15/√5=2√3
∴AC=2+2√3
根据相交弦定理
AD*AB=AE*AC
8AD=4+4√3
AD=(1+√3)/2