已知椭圆上的一点到定点F(c,0)与定直线x=a²/c的距离比为离心率e=c/a.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:38:07
已知椭圆上的一点到定点F(c,0)与定直线x=a²/c的距离比为离心率e=c/a.
定直线为什么为a²/c呢?
定直线为什么为a²/c呢?
在离心率的定义中,定直线就是准线,与右焦点相应的准线的方程就是x=a²/c
可以反过来推导:
令P(x0,y0)为椭圆上任意一点,令定直线(准线)为x=m,令P到定直线(准线)的距离为d
则由焦半径公式知PF=a-ex0
由椭圆的第二定义知d=PF/e=a/e-x0=a^2/c-x0
而由线段的几何关系知m=d+x0
所以x=m=a^2/c-x0+x0=a^2/c
再问: 焦半径公式是什么?
再答: 非圆二次曲线上任意一点与焦点的连线段叫做焦半径。焦半径公式是圆锥曲线的重要性质,它是圆锥曲线第二定义的高度浓缩,是圆锥曲线坐标化的产物(焦半径是坐标的函数)。焦半径公式很有用,如果能力有余,不妨掌握它。对于椭圆(F1、F2分别为左、右焦点),P(x0,y0)在椭圆上,焦半径公式为: 焦点在x轴上: |PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0 焦点在y轴上:|PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0
可以反过来推导:
令P(x0,y0)为椭圆上任意一点,令定直线(准线)为x=m,令P到定直线(准线)的距离为d
则由焦半径公式知PF=a-ex0
由椭圆的第二定义知d=PF/e=a/e-x0=a^2/c-x0
而由线段的几何关系知m=d+x0
所以x=m=a^2/c-x0+x0=a^2/c
再问: 焦半径公式是什么?
再答: 非圆二次曲线上任意一点与焦点的连线段叫做焦半径。焦半径公式是圆锥曲线的重要性质,它是圆锥曲线第二定义的高度浓缩,是圆锥曲线坐标化的产物(焦半径是坐标的函数)。焦半径公式很有用,如果能力有余,不妨掌握它。对于椭圆(F1、F2分别为左、右焦点),P(x0,y0)在椭圆上,焦半径公式为: 焦点在x轴上: |PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0 焦点在y轴上:|PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0
求到定点F(c,0)(c>0)和它到定直线L:X=a²/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.
动点M到一个定点F(c,0)的距离和它到一条定直线l:x=a^2/c的距离比是常数e=c/a(0
求到定点F(C,0)(C大于0)和它到定直线L:X=a/c距离之比是c/a,(c/a大于1)的点M的轨迹方程
求到定点F(c,0)与到定直线l: x=a^2/c距离之比是c/a(0〈a÷c〈1)的点的轨迹方程
求到定点F(c,0)与到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹
:已知定点A(-1,0),定直线L:X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线
椭圆的几何性质点M(x,y)与定点F(c.o)的距离和它到定直线L:x=a的平方/c的距离的比是常数c/a(a>c>o)
求到定点F(c,0)(c>0)和它到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹方程.
若动点M到定点F(1,0)的距离等于它到定直线l:x-1=0的距离,则动点M的轨迹是?A抛物线 B直线 C圆 D椭圆
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的
求到定点F(c,0)到定直线l:x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离