已知函数f(x)=a-[2/(2^x+1)](x属于R),a为实数,试确定a的值,使f(x)为奇函数!详解,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:31:12
已知函数f(x)=a-[2/(2^x+1)](x属于R),a为实数,试确定a的值,使f(x)为奇函数!详解,
【解法一】
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,则
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
【解法二】
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,则
f(-x) +f(x)=0
因为f(x)+f(-x)=2a-2/(2^x+1)-2/[2^(-x)+1]
=2a-2/(2^x+1)-2*2^x/(1+2^x)
=2a-2/(2^x+1)-[2*(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=2a-2/(2^x+1)-2+2/(2^x+1)
=2a-2
所以2a-2=0
所以a=1
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,则
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
【解法二】
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,则
f(-x) +f(x)=0
因为f(x)+f(-x)=2a-2/(2^x+1)-2/[2^(-x)+1]
=2a-2/(2^x+1)-2*2^x/(1+2^x)
=2a-2/(2^x+1)-[2*(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=2a-2/(2^x+1)-2+2/(2^x+1)
=2a-2
所以2a-2=0
所以a=1
已知函数f(x)=a-2/2^x+1(x∈R),a为实数.试确定a的值,使f(x)为奇函数
设A是实数,函数f(x)=a-(2除以(2的x次方后再+1))(x属于R),试确定a的值,使f(x)为奇函数
设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x-m|+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=2x+a/x²+1(x属于R)为奇函数
已知函数f(x)=a-1/2^x+1.求证,不论a为何实数f(x)总是为增函数,2,确定a的值,使f(x)为奇函数
设a是实数,f(x)=a-2/(2的x次方+1)(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数 试确定a的值使f(x)
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数?
设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1,x属于R
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
已知函数f(x)=a-1/2^x+1 1.若f(x)为奇函数:试确定a的值.2.当f(x)为奇函数时,求f(x)d的值域