自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 13:15:25

自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几?
如题

如果是123456789如此循环写,那比较好计算
每1个循环的和都是9的倍数
故只要考虑最后一组数即12345678,他们除9也为0
故这样写出来的数除9余0
如果是123456789101112131415……这样一种结构的话
就需要分析
1个数的有9个1-9,他们的和为9的倍数
2位数有10-99共90个,所以一共占据了180个位置,他们的和也为9的倍数
3位数有100-999共900个,所以igong占据了2700个位置,这样9+180+2700这就超出了1997
1997-9-180=1808第1997位的数必在三位数中产生
100-199有100个数,占据300位,除9余1
同理200-299占据300为,除9余2
一下类推可知
100-699占据了1800位,除9余3
且,前面这些位置上数字之和都为9的倍数
那么还剩余8为就是从700开始写
最后8为为70070170
7+7+1+7=22
（22+3）/9余7故
按照这种写法的数,最后除9余数为7
感谢nsjiang1提醒

自然数从123依次写下去,一直写到1997位,得出一个数：12345678.一共1997位,这个数被9除,余几? 将自然数1,2,3…,依次写下去,组成一个数:12345678910111213…,当写到2054时,这个大数除以9的余将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数被11除的余数是多少? 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去.组成2013位整数,这个整数被36除的余数是( ). 有一个自然数被5除余3,被7除余4,被9除余5,这个数最小是几? 将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰好能第一次被72整除,那这个自然数是多少? 将自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9，依次重复写下去组成一个2012位整数，这个整数被9除的余数是______．一个两位数字被5和9除都余3,这个数最小是多少?最大呢? 一个自然数被3.5.4.除都余1,这个数最小是几? 自然数1.2.3.依次写下去组成12345678901112.,写到某个自然,恰好第一次能被72整除,这个数最小的数是几将自然数1、2、3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,…被10除余9,这个数最小是几?