若点P(x1,y1)在圆x^2+y^2=1上的一个动点,求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:15:24

设点B(x1,y1),点C(x2,y2).设BC的中点M为(x,y).则有x1+x2=2x,y1+y2=2y.而BA垂直于CA故,直线BA于CA的斜率相乘为-1,即[(y1-2)/(x1-0)]*[(y2-2)/(x2-0)]=-1即：y1y2-2(y1+y2)+4+x1x2=0.可得:y1y2+x1x2=2*2y=4y.-----式(1)而点B,点C在圆x^2+y^2=16上,故有x1^2+y1^2=16,-------式(2) x2^2+y2^2=16,-------式(3)则联立上面三个式子:2*式(1)+式(2)+式(3)可得:(x1^2+2x1x2+x2^2)+(y1^2+2y1y2+y2^2)=32+4y.即：(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=32+4y.可得:4x^2+4y^2=32+4y.即x^2+(y-1/2)^2=33/4.这就是BC中点M的轨迹方程.可见M的轨迹方程是以(0,-1/2)为圆心,半径(33/4)^2的一个圆.

若点P(x1,y1)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程是? 已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p（x1,y1) 求（x1+y1,x1-y1）的轨迹. 若动点P(x1,y1)在曲线y=2x^2+1上移动,则P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程当点B(X1,Y1)在椭圆X=2COSA,Y=3SINA(A为参数）上运动时,求动点P(X1+Y1,X2-Y2)的轨迹方椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1> 已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 已知圆C:x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值圆C：x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x