已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|﹤π)的图象如图所示:(1).求w、φ的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 21:32:35
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|﹤π)的图象如图所示:(1).求w、φ的值.
(2)设g(x)=f(x)f(x-π/4),求函数g(x)的单调递增区间.
(2)设g(x)=f(x)f(x-π/4),求函数g(x)的单调递增区间.
(1)T=4(派/2 - 派/4)=派
所以w=2派/T=2
此函数是由sinwx 向右平移派/4得来的
所以sinw(x-派/4)=sin(2x-派/2)
(2)g(x)=sin(2x-派/2)sin[2(x-派/4)-派/2]=-cos2xsin[2x-派]=cos2xsin2x=(1/2)sin4x
所以单调增为(k派/2-派/8, k派/2+派/8),单调减为(k派/2+派/8, k派/2+3派/8)
再问: φ不是等于π?
再问: 周期不是缩短了?
再答: φ=-π/2,不等于π
所以w=2派/T=2
此函数是由sinwx 向右平移派/4得来的
所以sinw(x-派/4)=sin(2x-派/2)
(2)g(x)=sin(2x-派/2)sin[2(x-派/4)-派/2]=-cos2xsin[2x-派]=cos2xsin2x=(1/2)sin4x
所以单调增为(k派/2-派/8, k派/2+派/8),单调减为(k派/2+派/8, k派/2+3派/8)
再问: φ不是等于π?
再问: 周期不是缩短了?
再答: φ=-π/2,不等于π
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