为什么孤立的边界点不是聚点?是因为去心邻域吗?

高等数学：在“聚点”的定义中,为什么说是点P的去心邻域而不是邻域?把去心邻域改成邻域行不行,为什么? 边界点为什么有可能不是聚点? 为什么函数极限的定义里总是某一点的去心邻域?为什么要去心? 数分概念问题1.什么是孤立的边界点?孤立的边界点是外点吗?请举例说明2.闭集一定有界吗?举例说E＝｛x²+y& 高数 聚点定义：对于任意给定的 x>0,点P 的去心邻域U（P,x）总有E中的点 称P是E的聚点有聚点的定义可知 点集E 函数连续性定义中为什么不是去心邻域 去心邻域是单连通的吗 "函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义"是什么意思 聚点的意思,是不是内点+边界点,为什么聚点有可能不属于E? 多元函数极值问题在有界闭区域上,多元函数的驻点是不是不可能在边界上,因为极值点的取值为空心邻域,是不是这样? 一元函数在某点可导,是不是一定能找到该点的一个去心邻域使该函数在该邻域内可导? 边界点不一定是聚点,但聚点一定是边界点吧?