(2010•杭州一模)已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是_
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 02:21:52
(2010•杭州一模)已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______.
由题意,f′(x)=3x2+4x-a,
当f′(-1)f′(1)<0时,函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,
解得-1<a<7,
当a=-1时,f′(x)=3x2+4x+1=0,在(-1,1)上恰有一根x=-
1
3,
当a=7时,f′(x)=3x2+4x-7=0在(-1,1)上无实根,
则a的取值范围是-1≤a<7,
故答案为-1≤a<7.
当f′(-1)f′(1)<0时,函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,
解得-1<a<7,
当a=-1时,f′(x)=3x2+4x+1=0,在(-1,1)上恰有一根x=-
1
3,
当a=7时,f′(x)=3x2+4x-7=0在(-1,1)上无实根,
则a的取值范围是-1≤a<7,
故答案为-1≤a<7.
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x
若函数f(x)=13x3+x2−ax在区间(1,+∞)上单调递增,且在区间(1,2)上有零点,则实数a的取值范围是(
已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是______.
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
函数f(x)=x3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是___.
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围为(54
已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1在区间(1/3,3)中至少有一个极值点,则实数a的取值范围.5/3),
已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=lg ax+a-2 x 在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 (1,2)
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围