三个平面两两垂直,求证:三条直线两两垂直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 20:29:46

设平面α⊥平面β⊥平面γ,
平面α∩平面β=l1,
平面β∩平面γ=l2,
平面α∩平面γ=l3,
∵平面α⊥平面β⊥平面γ,
∴l2⊥平面α,(若两个平面同时垂直另一个平面,则两平面的交线必垂直另一个平面）,
∵l1∈平面α,l3∈平面α,
∴l2⊥l1,l2⊥l3,
同理可证明l1⊥l3,
∴l1⊥l2⊥l3.

三个平面两两垂直,求证：三条交线两两垂直,反证法三个平面两两垂直,求证：三条交线两两垂直. 三个平面两两垂直求证：如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直判断：平面内的三条直线不可能两两垂直. 求证：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面. 求证：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行求证：如果两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线平行求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直．求证两条直线垂直斜率的积是-1 垂直于同一个平面的两条直线平行吗证明垂直于同一个平面的两条直线平行