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已知椭圆x²/36+y²/9=1,以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线的斜率为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 12:47:46
已知椭圆x²/36+y²/9=1,以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线的斜率为
已知椭圆x²/36+y²/9=1,以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在的直线的斜率为
y-2=k(x-4)
y=kx+2-4k
代入x²+4y²=36
(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+4(2-4k)²-36=0
x1+x2=-8k(2-4k)/(4k²+1)
中点横坐标=(x1+x2)/2=4
-4k(2-4k)/(4k²+1)=4
-k(2-4k)=4k²+1
k=-1/2