an满足a1=1 a2=2/3 且2an-1an+1=an(an-1+an+1) 求an的通向公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:23:09

an满足a1=1 a2=2/3 且2an-1an+1=an(an-1+an+1) 求an的通向公式
已知f(x)=2x/(x^2+1) x1=1/2 xn+1=f(x) 求证
(x1-x2)^2/x1x2 +(x2-x3)^2/x2x3 +……+（xn-xn+1)^2/xnxn+1

1.
2an-1an+1=an(an-1+an+1)
2= an/an+1 + an/an-1
两边同乘1/an
2/an = 1/an+1 + 1 /an-1
等差中项原理
所以
{1/an}是首项为 1 公差为 1/2 的等差数列
所以 1/ an = 1+ (n-1)*1/2 = 1/2 - (1/2)*n
an= 2/(1+n)

数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列｛an｝,an不等于0,a1=3,（1/an+1）=2+（1/an）,n为自然数,求an通向公式已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an 设b＞0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1（n≥2）求数列an通向公式. 设b＞0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1（n≥2）求数列an通向公式已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式