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在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:12:13
在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕
A、f(sinα)>f(sinβ) B、f(cosα)>f(cosβ) C、f(sinα)>f(cosβ)
D、f(cosα)>f(sinβ)
应该选哪一个?(我感觉好象缺条件的)
在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕
forshy 错了.
答案是:D
好像是缺这一条:
在锐角三角形内,α、β为锐角三角形的两个内角,则sinα>cosβ 现证如下:
因为,α+β> 90 则α>90-β,所以 sinα> sin90-β,由诱导公式得 sinα>cosβ
证毕.
本题中奇函数在(-1,0)上递减,则在(0,1)上递减.
由复合函数可知,选D