正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的圆O,求A1A3的长和四边形A1A2A3O的面积,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:27:44

首先你得了解正八边形是怎么画出来的,如此你就能很轻松的解答此题了
1.做正方形ABCD的外接圆圆O.
2.过圆心O向任意一边(设为AB)作垂线并延长,延长线交圆弧于E.
3.然后圆规量取AE长度,再以A、B、C、D为圆心画弧,
得到与圆O的交点,分别为E、F、G、H.
4.连接EAFBGCHD,即为正八边形.
当然,你只是需要了解这些过程,并不用写出来,或者去画个图,你只需要：
1、连接A1A3A5A7,根据正八边形特性可得,四边形A1A3A5A7为正方形
所以,半径R即为正方形A1A3A5A7的对角线长度的一半
A1A3即为正方形A1A3A5A7的边长,为 R*√2
2、四边形A1A2A3O,可分为三角形A1A2A3和三角形A1A3O
S=S1+S1=0.5*A1A3*h1+0.5*A1A3*h2
h1和h2分别为三角形A1A2A3和三角形A1A3O底边A1A3上的高
依正八边形特性可得,h1和h2在同一直线上
所以,（h1+h2）就是这个内接圆的半径 R
即可得 S=0.5*A1A3*R=0.5*R*R*√2

已知：如图,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的圆O （1）求A1A3的长（2）求四边形A1A2A 已知,如图.正八边形ABCDEFGH内接于半径为R的⊙O,求这个八边形的面积如图,正八边形ABCDEFGH内接于半径为根号2的圆O,求此八边形的面积. 已知正八边形ABCDEFGH的半径为R,求这个正八边形的面积已知,如图24-3-6,正八边形abcdefgh内接于圆心o,圆心o的半径为2开平方,求边ab的长设圆O的半径为R,求圆O的内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比,面积之比分别求半径为R的圆的内接正六边形,正八边形的边长,边心距和面积已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB：A'B'和面积比S内：S 已知圆O的半径为R,求他的内接正三角形的内切圆的内接正方形面积圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的的外切正六边形的边长比AB：A'B和面积比S内：S外求半径为R的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、面积